fermatsche Vermutung

fermatsche Vermutung [fεrˈma-; nach P. de Fermat], mathematische Vermutung, die besagt, dass die diophantische Gleichung aⁿ + bⁿ = cⁿ für natürliche Zahlen n ≧ 3 keine ganzzahligen, von null verschiedenen Lösungen a, b, c besitzt, im Unterschied zur Tatsache, dass für n = 2 unendlich viele Lösungen, die pythagoreischen Zahlen (z. B. a = 3, b = 4, c = 5), existieren. 

Die fermatsche Vermutung wird auch großer fermatscher Satz genannt.

Geschichte: Fermat hatte Ende der 1630er-Jahre die 1621 erschienene lateinische Übersetzung der »Arithmetika« des Diophantos studiert