Green-Funktion (Quantenstatistik)

Green-Funktion [ˈgriːn-; nach G. Green], allgemein eine Hilfsfunktion G(x, x′) zur Lösung linearer inhomogener Differenzialgleichungen 𝔸 (x) ϕ(x) = q(x) mit dem Differenzialoperator 𝔸, womit sich die Lösungsfunktion ϕ(x) als Integral über die Quellfunktion (Inhomogenität) q(x) wie folgt ergibt:

ϕ(x) = ∫ G(x, x′) q(x′) d x′.

Die Green-Funktion setzt sich additiv zusammen aus einem singulären Anteil G_I (x, x′), der die Differenzialgleichung 𝔸 (x) G