Hilbert-Raum [nach D. Hilbert], ein Vektorraum V über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen mit einem Skalarprodukt, der hinsichtlich der durch dieses Skalarprodukt induzierten Norm vollständig ist (Vollständigkeit). 

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Quellenangabe
Brockhaus, Hilbert-Raum. http://brockhaus.at/ecs/enzy/article/hilbert-raum