Raum (Mathematik)

Raum, Mathematik: im engeren Sinn und in der Elementargeometrie (Geometrie) ein sich in drei Dimensionen (Länge, Breite, Höhe) ohne feste Grenzen ausdehnendes Gebiet (Anschauungsraum); im weiteren Sinn jede mit einer bestimmten Struktur versehene Menge X von Elementen, die eine Abstraktion beziehungsweise Verallgemeinerung des gewöhnlichen Anschauungsraums darstellt (abstrakter Raum). Dem Anschauungsraum nahe kommt der dreidimensionale euklidische Raum ℝ³. Er ist definiert als die Menge der Tripel (x, y, z) reeller Zahlen (Koordinaten), die den Punkten des Anschauungsraums zugeordnet sind, zusammen mit einer