Testtheorie (mathematische Statistik)

Testtheorie, mathematische Statistik: Gesamtheit von Verfahren zur Überprüfung von Annahmen (Hypothesen) über die unbekannte Verteilung Q eines Merkmals (einer Grundgesamtheit) aufgrund einer Stichprobe x = (x₁, x₂, …, x_n). Ziel der Testtheorie ist die Konstruktion eines (statistischen) Tests (Testverfahren, Prüfverfahren), der eine vor Durchführung der Beobachtungen aufgestellte Nullhypothese H₀ für gewisse Werte von x »statistisch gesichert« ablehnt oder (damit gleichbedeutend) eine gegenteilige Hypothese H₁ (die Alternativ- oder Gegenhypothese) annimmt. Hierbei muss bekannt sein, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung Q zu