Vektorraum

Vektorraum [v-], linearer Raum, ein Tripel (V, +, ·) über einem Körper K, bestehend aus einer Menge V, einer Addition +: V ✗ V ⟶ V, (u, v) ⟶ u + v, sodass (V, +) eine abelsche Gruppe ist, und einer Skalarmultiplikation K ✗ V ⟶ V, (a, v) ⟶ av, für die folgende Regeln gelten: 1) a (u + v) = au + av, 2) (a + b) u = au + bu, 3) (ab) u = a (bu), 4) 1 · u = u (1 ist das Einselement aus K ) für alle u, v ∊ V und a, b ∊ K. 

Soll hervorgehoben werden, dass einem Vektorraum V der Körper K zugrunde liegt, oder