Funktionentheorie

Funktionentheorie, allgemein übliche Bezeichnung für die komplexe Analysis, d. h. die Infinitesimalrechnung von Funktionen w = f (z) mit komplexen Werten w = u + iʋ und komplexem Argument z = x + iy, wobei x und y sowie u = u (x, y) und ʋ = ʋ (x, y) reell sind. Die historisch gewachsene Bezeichnung Funktionentheorie ist insofern irreführend, als es sich nicht um die Theorie aller Funktionen handelt, sondern speziell um die der komplexen; die im angelsächsischen Sprachraum übliche Bezeichnung »complex analysis« ist wesentlich treffender, jedoch im Deutschen unüblich. Soll die Funktion f(z) in