Lie-Gruppe

Lie-Gruppe, liesche Gruppe, von M. S. Lie im Zusammenhang mit der Untersuchung von Transformationsgruppen von Geometrien und von Lösungsmengen von Differenzialgleichungen eingeführte Objekte. Es sei z. B. (Ḡ, ∘) die Gruppe der umkehrbaren (invertierbaren) linearen Transformationen des dreidimensionalen euklidischen Vektorraumes V₃ über den reellen Zahlen mit der Hintereinanderausführung als Verknüpfung. Diese entspricht durch Auszeichnung einer Basis umkehrbar eindeutig der multiplikativen