Variationsrechnung

Variationsrechnung [v-], Teilgebiet der Analysis, das sich mit der Formulierung und Lösung von Variationsproblemen, d. h. Extremwertaufgaben für Funktionale (Funktionalanalysis), beschäftigt und in der Theorie der Operatoren, v. a. der Differenzialgleichungen mit ihren Anwendungen in der theoretischen Physik und Technik, eine wichtige Rolle spielt.

Allgemein formuliert besteht ein Variationsproblem aus der Aufgabe, für ein reell- oder komplexwertiges Funktional Φ auf einer Teilmenge B eines algebraisch-topologischen Raumes Extremalen zu bestimmen, d. h. Elemente aus B, in denen Φ ein lokales oder absolutes Extremum annimmt.