Mengenlehre

Mengenlehre, Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von und den Beziehungen zwischen Mengen beschäftigt. Die Mengenlehre bildet heute die Grundlage fast aller mathematischen Gebiete; sie ermöglicht es, einen einheitlichen Aufbau der Mathematik auf der Basis einiger weniger Grundprinzipien durchzuführen. Disziplinen wie etwa Topologie, Maßtheorie und abstrakte Algebra sind ohne die Mengenlehre kaum vorstellbar.

Man unterscheidet die naive (nicht axiomatische) und die axiomatische Mengenlehre. Die naive Mengenlehre legt die auf G. Cantor zurückgehende Definition einer Menge zugrunde. Obwohl sich schon